1. Выберите из чисел 2, 5, 6, 10, 18, 180, 291, 2833, 3450, 15 555, 20 666, 33 333 числа, которые: а) делятся на 2; б) делятся на 10; в) не делятся на 2; г) делятся на 5, но не делятся на 10; д) кратны 9; е) делятся на 3, но не делятся на 9; ж) делятся на 2 и на 3.

Используем признаки делимости: на 2 — последняя цифра чётная; на 10 — последняя цифра 0; на 5 — последняя цифра 0 или 5; на 3 и 9 — сумма цифр делится соответственно на 3 и на 9.

а) На 2 делятся числа, оканчивающиеся на чётную цифру: 2, 6, 10, 18, 180, 20 666.

б) На 10 делятся числа, оканчивающиеся на 0: 10, 180.

в) На 2 не делятся числа, оканчивающиеся на нечётную цифру: 5, 291, 2833, 15 555, 33 333.

г) На 5, но не на 10 делятся числа, оканчивающиеся на 5: 5, 15 555.

д) Суммы цифр чисел, кратных 9, должны делиться на 9. Это числа 18, 2833 (сумма цифр 16 — не подходит), 3450 (12 — не подходит), 15 555 (21 — не подходит), 33 333 (15 — не подходит). Следовательно, из списка кратно 9 только число 18.

е) Проверяем суммы цифр: 6 делится на 3, но не на 9; 291 имеет сумму 12; 3450 — 12; 20 666 — 20; 33 333 — 15. Ответ: 6, 291, 3450, 33 333.

ж) На 2 и на 3 одновременно делятся чётные числа с суммой цифр, кратной 3: 6, 18, 180, 20 666 (сумма цифр 20 — не делится на 3). Ответ: 6, 18, 180.

Ответ: а) 2, 6, 10, 18, 180, 20 666; б) 10, 180; в) 5, 291, 2833, 15 555, 33 333; г) 5, 15 555; д) 18; е) 6, 291, 3450, 33 333; ж) 6, 18, 180.