1. Выберите рисунок, на котором изображена графическая модель системы уравнений { y = 2^x { x = 2

Решение:

Чтобы найти решение системы уравнений графически, нужно найти точку пересечения графиков функций \( y = 2^x \) и \( x = 2 \). Линия \( x = 2 \) — это вертикальная прямая. График функции \( y = 2^x \) — это экспонента, проходящая через точки (0, 1) и (1, 2). Точка пересечения будет иметь координаты (2, 4).

Рассмотрим предложенные графики:

• График а) показывает пересечение кривой, похожей на \( y = 2^x \), и вертикальной прямой \( x = 2 \) в точке (2, 4).
• График б) показывает пересечение кривой, похожей на \( y = 2^x \), и вертикальной прямой \( x = 2 \) в точке (2, 4), но сама кривая выглядит иначе, чем \( y = 2^x \).
• График в) показывает пересечение кривой, похожей на \( y = 2^{-x} \), и вертикальной прямой \( x = 2 \) в точке (2, 1/4).
• График г) показывает пересечение кривой, похожей на \( y = 2^x \), и вертикальной прямой \( x = 2 \) в точке (2, 4), но сама кривая выглядит иначе, чем \( y = 2^x \).

Наиболее точно соответствует графической модели системы уравнений рисунок а).

Ответ: а)