Краткое пояснение:
Логика выбора: Для того чтобы описать окружность около треугольника, центр этой окружности должен быть равноудален от всех вершин треугольника. Это возможно для любого треугольника.
Пошаговое решение:
- Анализ вариантов:
- «Все утверждения верны» — это неверно, так как есть неверные утверждения.
- «Около треугольника не всегда можно описать окружность» — неверно, окружность можно описать около любого треугольника.
- «Центр окружности, описанной около треугольника, лежит в точке пересечения его биссектрис» — неверно, центр описанной окружности лежит в точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника.
- «Около любого треугольника можно описать единственную окружность» — верно.
- «Около треугольника можно описать несколько окружностей» — неверно, описана только одна окружность.
Ответ: Около любого треугольника можно описать единственную окружность.