1. Выберите все верные утверждения. На участке t ∈ [2; 3] движение описывается уравнением x = 3 + 2t. Проекция скорости на участке t ∈ [5; 6] равна 3 м/с. На участке t ∈ [3; 5] тело не движется. Проекция скорости на участке t ∈ [0; 2] равна 1,5 м/с. На участке t ∈ [5; 6] движение сонаправлено с осью X.

Проекция скорости равна наклону графика координаты: \(v_x=\frac{\Delta x}{\Delta t}\).

1. На участке \([2;3]\) график идёт от \((2;3)\) до \((3;1)\). Поэтому уравнение движения — \(x=7-2t\), а не \(x=3+2t\). Утверждение неверно.
2. На участке \([5;6]\) координата уменьшается от 1 м до −2 м, поэтому \(v_x=\frac{-2-1}{6-5}=-3\) м/с. Утверждение о скорости 3 м/с неверно.
3. На участке \([3;5]\) координата постоянна: график горизонтальный. Тело не движется. Утверждение верно.
4. На участке \([0;2]\) \(v_x=\frac{3-0}{2-0}=1{,}5\) м/с. Утверждение верно.
5. На участке \([5;6]\) координата убывает, значит движение направлено противоположно положительному направлению оси X. Утверждение неверно.

Ответ: верны третье и четвёртое утверждения.