1. Выбрать номер правильного ответа 1.1. Тело начинает двигаться из начала координат вдоль оси ОХ, причем проекция скорости меняется с течением времени по закону, приведенному на графике. Через 2 с ускорение тела равно? а) 0 м/с²; b) 0,5 м/с²; c) 1 м/с²; d) 2 м/с².

Решение:

На графике изображена зависимость проекции скорости тела \( v \) от времени \( t \). График представляет собой прямую линию, выходящую из начала координат. Это означает, что скорость тела изменяется прямо пропорционально времени, то есть тело движется с постоянным ускорением.

Ускорение тела \( a \) равно тангенсу угла наклона графика к оси времени, или наклону графика скорости:

\[ a = \frac{\Delta v}{\Delta t} \]

Согласно графику, в момент времени \( t = 2 \) с, скорость тела \( v = 1 \) м/с. Начальная скорость \( v_0 = 0 \) м/с в момент времени \( t_0 = 0 \) с.

Подставим значения в формулу:

\[ a = \frac{1 \text{ м/с} - 0 \text{ м/с}}{2 \text{ с} - 0 \text{ с}} = \frac{1 \text{ м/с}}{2 \text{ с}} = 0.5 \text{ м/с}^2 \]

Таким образом, ускорение тела равно 0,5 м/с².

Ответ: b) 0,5 м/с².