1. Вычисли: \(5^{-4}\cdot 5^2\).

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:

\(5^{-4}\cdot 5^2=5^{-4+2}=5^{-2}\).

Отрицательный показатель означает обратную степень: \(5^{-2}=\frac{1}{5^2}=\frac{1}{25}\).

Ответ: \(\frac{1}{25}\).