1. Вычисли и ответ запиши в виде десятичной дроби 11/12 * 3 7/11 : 1 1/21 - (3 1/6 - 2 7/15) : 1 1/5

Решение:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:
• \( 3 \frac{7}{11} = \frac{3 \cdot 11 + 7}{11} = \frac{33+7}{11} = \frac{40}{11} \)
• \( 1 \frac{1}{21} = \frac{1 \cdot 21 + 1}{21} = \frac{21+1}{21} = \frac{22}{21} \)
• \( 3 \frac{1}{6} = \frac{3 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{18+1}{6} = \frac{19}{6} \)
• \( 2 \frac{7}{15} = \frac{2 \cdot 15 + 7}{15} = \frac{30+7}{15} = \frac{37}{15} \)
• \( 1 \frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{5+1}{5} = \frac{6}{5} \)
2. Выполним умножение и деление слева направо:
• \( \frac{11}{12} \cdot \frac{40}{11} = \frac{11 \cdot 40}{12 \cdot 11} = \frac{40}{12} = \frac{10}{3} \)
• \( \frac{10}{3} : \frac{22}{21} = \frac{10}{3} \cdot \frac{21}{22} = \frac{10 \cdot 21}{3 \cdot 22} = \frac{10 \cdot 7}{22} = \frac{5 \cdot 7}{11} = \frac{35}{11} \)
3. Выполним вычитание в скобках:
• \( \frac{19}{6} - \frac{37}{15} \)
• Приведём к общему знаменателю 30:
• \( \frac{19 · 5}{6 · 5} - \frac{37 · 2}{15 · 2} = \frac{95}{30} - \frac{74}{30} = \frac{95-74}{30} = \frac{21}{30} = \frac{7}{10} \)
4. Выполним деление:
• \( \frac{7}{10} : \frac{6}{5} = \frac{7}{10} \cdot \frac{5}{6} = \frac{7 \cdot 5}{10 \cdot 6} = \frac{7}{2 \cdot 6} = \frac{7}{12} \)
5. Выполним вычитание:
• \( \frac{35}{11} - \frac{7}{12} \)
• Приведём к общему знаменателю 132:
• \( \frac{35 · 12}{11 · 12} - \frac{7 · 11}{12 · 11} = \frac{420}{132} - \frac{77}{132} = \frac{420-77}{132} = \frac{343}{132} \)
6. Переведём в десятичную дробь:
• \( \frac{343}{132} \approx 2.59848... \)
• Округлим до десятичных знаков.
• \( 2.598... \rightarrow 2.60 \)

Ответ: 2,60