Ответ:

1. Вычисление значений выражений:

  1. \( 0,1\sqrt{2500} = 0,1 \cdot 50 = 5 \)
  2. \( \frac{1}{14}\sqrt{196} - 10\sqrt{0,01} = \frac{1}{14} \cdot 14 - 10 \cdot 0,1 = 1 - 1 = 0 \)
  3. \( \frac{6}{7}\sqrt{\frac{13}{36}} = \frac{6}{7} \cdot \frac{\sqrt{13}}{6} = \frac{\sqrt{13}}{7} \)
  4. \( 10\sqrt{3,24} - \sqrt{256} = 10 \cdot 1,8 - 16 = 18 - 16 = 2 \)
  5. \( \frac{1}{2}\sqrt{196} + 1,5\cdot\sqrt{0,36} = \frac{1}{2} \cdot 14 + 1,5 \cdot 0,6 = 7 + 0,9 = 7,9 \)
  6. \( 5 - \frac{1}{7}\sqrt{\frac{27}{169}} = 5 - \frac{1}{7} \cdot \frac{\sqrt{27}}{13} = 5 - \frac{3\sqrt{3}}{91} \)

Ответ: 1) 5; 2) 0; 3) \(\frac{\sqrt{13}}{7}\); 4) 2; 5) 7,9; 6) \(5 - \frac{3\sqrt{3}}{91}\).