1) Вычислить: 1) 0,2√3600; 2) ¹⁄₂₂√121 − ⁵√0,49; 3) ⁵⁄₇·√(1 ²⁴⁄₂₅); 4) 10√2,89 − √76; 5) 0,5·√0,04 + ¹⁄₆·√144; 6) 2·√(1 ⁹⁄₁₆) − 1.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

√3600 = 60, поэтому 0,2 · 60 = 12.
По изображению выражение читается как (1/22)√121 − ⁵√0,49: корень с индексом 5 распространяется только на 0,49. Тогда (1/22) · 11 − ⁵√0,49 = 1/2 − ⁵√0,49 ≈ 0,367.
Преобразуем смешанное число: 1 ²⁴⁄₂₅ = 49/25. Тогда √(49/25) = 7/5, а (5/7) · (7/5) = 1.
√2,89 = 1,7, а √76 = 2√19. Следовательно, 10 · 1,7 − 2√19 = 17 − 2√19 ≈ 8,28.
√0,04 = 0,2 и √144 = 12. Получаем 0,5 · 0,2 + (1/6) · 12 = 0,1 + 2 = 2,1.
1 ⁹⁄₁₆ = 25/16, поэтому √(1 ⁹⁄₁₆) = 5/4. Тогда 2 · 5/4 − 1 = 3/2.

Ответ: 1) 12; 2) 1/2 − ⁵√0,49 ≈ 0,367; 3) 1; 4) 17 − 2√19 ≈ 8,28; 5) 2,1; 6) 3/2.