Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 1) Вычислить: 1) 0,2√4900; 2) 100√(0,04 − 1/17)√289; 3) 7/8 : √(1 5/49); 4) √361 − 10√2,89; 5) 3,6 : √0,25 + 1/32 : √256;…Фото задания

Ответ:

  1. \(0.2\sqrt{4900}=0.2\cdot70=14\).

  2. В записи под корнем стоит разность \(0.04-\frac{1}{17}\), которая отрицательна: \(0.04=\frac{1}{25}<\frac{1}{17}\). Поэтому выражение не определено в действительных числах. Если по расположению дробная черта означает вычитание всего \(\frac{1}{17}\sqrt{289}\) из \(100\sqrt{0.04}\), то результат равен \(100\cdot0.2-\frac{1}{17}\cdot17=20-1=19\). По изображению черта радикала, вероятнее всего, накрывает выражение \(0.04-\frac{1}{17}\).

  3. \(1\frac{5}{49}=\frac{54}{49}\), поэтому \(\sqrt{1\frac{5}{49}}=\frac{3\sqrt6}{7}\). Тогда \(\frac78:\frac{3\sqrt6}{7}=\frac{49}{24\sqrt6}=\frac{49\sqrt6}{144}\).

  4. \(\sqrt{361}-10\sqrt{2.89}=19-10\cdot1.7=2\).

  5. \(3.6:\sqrt{0.25}+\frac{1}{32}:\sqrt{256}=3.6:0.5+\frac{1}{32}:16=7.2+\frac{1}{512}=\frac{3685}{512}=7.197265625\).

  6. \(5\frac{1}{16}=\frac{81}{16}\), значит \(\sqrt{5\frac{1}{16}}=\frac94\). Тогда \(8\cdot\frac94+3=18+3=21\).

Ответ: 1) 14; 2) при указанном радикале выражение не имеет действительного значения (при альтернативном прочтении — 19); 3) \(\frac{49\sqrt6}{144}\); 4) 2; 5) 7,197265625; 6) 21.