1. Вычислить: 1) 3 ⁵⁄₁₂ − 1 ¹⁷⁄₁₈; 2) 5 ¹⁄₂ · (−3 ¹⁄₂₂); 3) (−1 ²⁄₃) · (−0,4); 4) 6 ²⁄₇ : ¹¹⁄₁₄; 5) 7 ²⁄₅ : 0,2; 6) 1,3 · ⁵⁄₆.

1. Приведём дробные части к общему знаменателю:

   \(3\frac{5}{12}-1\frac{17}{18}=3\frac{15}{36}-1\frac{34}{36}=2+\frac{15}{36}-\frac{34}{36}=1+\frac{17}{36}=1\frac{17}{36}.\)

2. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и перемножим:

   \(5\frac{1}{2}\cdot\left(-3\frac{1}{22}\right)=\frac{11}{2}\cdot\left(-\frac{67}{22}\right)=-\frac{67}{4}=-16\frac{3}{4}.\)

3. Запишем десятичную дробь в виде обыкновенной:

   \(\left(-1\frac{2}{3}\right)\cdot(-0.4)=-\frac{5}{3}\cdot\left(-\frac{2}{5}\right)=\frac{2}{3}.\)

4. Деление на дробь заменим умножением на обратную:

   \(6\frac{2}{7}:\frac{11}{14}=\frac{44}{7}\cdot\frac{14}{11}=8.\)

5. Преобразуем числа в дроби:

   \(7\frac{2}{5}:0.2=\frac{37}{5}:\frac{1}{5}=37.\)

6. Перемножим дроби:

   \(1.3\cdot\frac{5}{6}=\frac{13}{10}\cdot\frac{5}{6}=\frac{13}{12}=1\frac{1}{12}.\)

Ответ: 1) 1 ¹⁷⁄₃₆; 2) −16 ³⁄₄; 3) ²⁄₃; 4) 8; 5) 37; 6) 1 ¹⁄₁₂.