1) Вычислить: 3⁷ · 3⁻⁵; 2 : 2⁻⁴; (5⁻²)⁻²; (2 ⅓)⁻²; 2⁻⁵ · 8³; (5⁻² · 125⁻²) / 25⁻³; 3⁻⁹ · 3⁷; 2 : 2⁻⁶; (5⁻¹)⁻²; (1 ¼)⁻¹; 3⁻⁵ · 27³; (2² · 16⁻¹) / 8⁻³.

1. При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \(3^7\cdot3^{-5}=3^{7-5}=3^2=9\).

2. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются: \(2:2^{-4}=2^{1-(-4)}=2^5=32\).

3. При возведении степени в степень показатели перемножаются: \((5^{-2})^{-2}=5^4=625\).

4. Смешанное число \(2\frac13=\frac73\). Тогда \((2\frac13)^{-2}=(\frac73)^{-2}=(\frac37)^2=\frac9{49}\).

5. Представим \(8^3=(2^3)^3=2^9\): \(2^{-5}\cdot8^3=2^{-5}\cdot2^9=2^4=16\).

6. Представим числа степенями пятёрки: \(\frac{5^{-2}\cdot125^{-2}}{25^{-3}}=\frac{5^{-2}\cdot5^{-6}}{5^{-6}}=5^{-2}=\frac1{25}\).

7. \(3^{-9}\cdot3^7=3^{-2}=\frac19\).

8. \(2:2^{-6}=2^{1-(-6)}=2^7=128\).

9. \((5^{-1})^{-2}=5^2=25\).

10. Смешанное число \(1\frac14=\frac54\), поэтому \((1\frac14)^{-1}=(\frac54)^{-1}=\frac45\).

11. Представим \(27^3=(3^3)^3=3^9\): \(3^{-5}\cdot27^3=3^{-5}\cdot3^9=3^4=81\).

12. Представим числитель и знаменатель степенями двойки: \(\frac{2^2\cdot16^{-1}}{8^{-3}}=\frac{2^2\cdot2^{-4}}{2^{-9}}=2^{-2-(-9)}=2^7=128\).

Ответ: 9; 32; 625; \(\frac9{49}\); 16; \(\frac1{25}\); \(\frac19\); 128; 25; \(\frac45\); 81; 128.