1). Вычислить: 36/24 * (4/12 + 4,35 - 11 1/6 + 2/5)

Решение:

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
   • \[ 11 \frac{1}{6} = \frac{11 \times 6 + 1}{6} = \frac{67}{6} \]
2. Приведем десятичные дроби к обыкновенным:
   • \[ 4,35 = \frac{435}{100} = \frac{87}{20} \]
   • \[ \frac{2}{5} = \frac{8}{20} \]
3. Сначала вычислим выражение в скобках:
   • \[ \frac{4}{12} + \frac{87}{20} - \frac{67}{6} + \frac{8}{20} \]
   • Приведем все дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 12, 20, 6, 5 равен 60.
     • \[ \frac{4}{12} = \frac{4 \times 5}{12 \times 5} = \frac{20}{60} \]
     • \[ \frac{87}{20} = \frac{87 \times 3}{20 \times 3} = \frac{261}{60} \]
     • \[ \frac{67}{6} = \frac{67 \times 10}{6 \times 10} = \frac{670}{60} \]
     • \[ \frac{8}{20} = \frac{8 \times 3}{20 \times 3} = \frac{24}{60} \]
   • Теперь сложим и вычтем полученные дроби:
     • \[ \frac{20}{60} + \frac{261}{60} - \frac{670}{60} + \frac{24}{60} = \frac{20 + 261 - 670 + 24}{60} = \frac{305 - 670}{60} = \frac{-365}{60} \]
     • Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 5:
       • \[ \frac{-365}{60} = \frac{-73}{12} \]
   • Теперь выполним умножение:
     • \[ \frac{36}{24} \times \frac{-73}{12} \]
     • Сократим дробь 36/24, разделив числитель и знаменатель на 12:
       • \[ \frac{36}{24} = \frac{3}{2} \]
     • Теперь умножим:
       • \[ \frac{3}{2} \times \frac{-73}{12} = \frac{3 \times (-73)}{2 \times 12} = \frac{-219}{24} \]
       • Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:
         • \[ \frac{-219}{24} = \frac{-73}{8} \]
       • Переведем в смешанное число:
         • \[ \frac{-73}{8} = -9 \frac{1}{8} \]

Ответ: -9 1/8