1) Вычислить $$4^{-10} \cdot (4^{3})^{4}$$. $$3^{8} \cdot 3^{-9}$$

Решение:

1. Упрощаем числитель:
   \[ 4^{-10} \cdot (4^{3})^{4} = 4^{-10} \cdot 4^{3 \times 4} = 4^{-10} \cdot 4^{12} = 4^{-10+12} = 4^{2} = 16 \]
2. Упрощаем знаменатель:
   \[ 3^{8} \cdot 3^{-9} = 3^{8+(-9)} = 3^{-1} = \frac{1}{3} \]
3. Делим числитель на знаменатель:
   \[ \frac{16}{\frac{1}{3}} = 16 \cdot 3 = 48 \]

Ответ: 48