1. Вычислить: а) $27^{\frac{2}{3}}$; б) $9^{\frac{2}{3}}:9^{\frac{1}{6}}$; в) $150^{\frac{3}{2}}:6^{\frac{3}{2}}$; г) $\left(\frac{1}{16}\right)^{-0,75}+810000^{0,25}-\left(7\frac{19}{32}\right)^{\frac{1}{5}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Вычислить: а) $27^{\frac{2}{3}}$; б) $9^{\frac{2}{3}}:9^{\frac{1}{6}}$; в) $150^{\frac{3}{2}}:6^{\frac{3}{2}}$; г)…$ Фото задания

1. Вычислить: а) $27^{\frac{2}{3}}$; б) $9^{\frac{2}{3}}:9^{\frac{1}{6}}$; в) $150^{\frac{3}{2}}:6^{\frac{3}{2}}$; г) $\left(\frac{1}{16}\right)^{-0,75}+810000^{0,25}-\left(7\frac{19}{32}\right)^{\frac{1}{5}}$.

Accepted Answer

$27^{\frac{2}{3}}=\left(\sqrt[3]{27}\right)^2=3^2=9$.
$9^{\frac{2}{3}}:9^{\frac{1}{6}}=9^{\frac{2}{3}-\frac{1}{6}}=9^{\frac{4}{6}-\frac{1}{6}}=9^{\frac{1}{2}}=3$.
$150^{\frac{3}{2}}:6^{\frac{3}{2}}=\left(\frac{150}{6}\right)^{\frac{3}{2}}=25^{\frac{3}{2}}=\left(\sqrt{25}\right)^3=5^3=125$.
$0,75=\frac{3}{4}$, поэтому
$\left(\frac{1}{16}\right)^{-0,75}=\left(2^{-4}\right)^{-\frac{3}{4}}=2^3=8$.
Так как $810000=30^4$, то $810000^{0,25}=\left(30^4\right)^{\frac14}=30$.
$7\frac{19}{32}=\frac{243}{32}=\left(\frac32\right)^5$, поэтому $\left(7\frac{19}{32}\right)^{\frac15}=\frac32$.
$8+30-\frac32=38-\frac32=\frac{73}{2}=36,5$.

Ответ: а) 9; б) 3; в) 125; г) $\frac{73}{2}=36,5$.

1. Вычислить: а) \(27^{\frac{2}{3}}\); б) \(9^{\frac{2}{3}}:9^{\frac{1}{6}}\); в) \(150^{\frac{3}{2}}:6^{\frac{3}{2}}\); г) \(\left(\frac{1}{16}\right)^{-0,75}+810000^{0,25}-\left(7\frac{19}{32}\right)^{\frac{1}{5}}\).

Ответ: