1. Вычислить: а) $35^0-\left(\frac{1}{16}\right)^{-\frac14}+5^{-2}$; б) $\frac{15^{\frac49}}{5^{\frac49}\cdot3^{\frac59}}$; в) $9^{\sqrt6-2}\cdot9^{3-\sqrt6}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Вычислить: а) $35^0-\left(\frac{1}{16}\right)^{-\frac14}+5^{-2}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Используем свойства нулевой и отрицательной степеней:

$35^0=1$, $\left(\frac{1}{16}\right)^{-\frac14}=4$, $5^{-2}=\frac{1}{25}$.

$1-4+\frac{1}{25}=-3+\frac{1}{25}=-\frac{74}{25}$.

б) Представим $15=3\cdot5$ и сократим степени с одинаковыми основаниями:

$\frac{15^{\frac49}}{5^{\frac49}\cdot3^{\frac59}}=\frac{3^{\frac49}5^{\frac49}}{5^{\frac49}3^{\frac59}}=3^{-\frac19}=\frac{1}{\sqrt[9]{3}}$.

в) При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели:

$9^{\sqrt6-2}\cdot9^{3-\sqrt6}=9^{(\sqrt6-2)+(3-\sqrt6)}=9^1=9$.

Ответ: а) $-\frac{74}{25}$; б) $\frac{1}{\sqrt[9]{3}}$; в) $9$.

1. Вычислить: а) \(35^0-\left(\frac{1}{16}\right)^{-\frac14}+5^{-2}\); б) \(\frac{15^{\frac49}}{5^{\frac49}\cdot3^{\frac59}}\); в) \(9^{\sqrt6-2}\cdot9^{3-\sqrt6}\).