1. Вычислить: а) \(\dfrac{3^3\cdot3^4}{3^5}\); б) \(\dfrac{8^2\cdot16^3}{2^{15}}\).

а) При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются:

\(\dfrac{3^3\cdot3^4}{3^5}=3^{3+4-5}=3^2=9\).

б) Представим числа 8 и 16 как степени двойки:

\(\dfrac{8^2\cdot16^3}{2^{15}}=\dfrac{(2^3)^2\cdot(2^4)^3}{2^{15}}=2^{6+12-15}=2^3=8\).

Ответ: а) 9; б) 8.