1. Вычислить: а) $\dfrac{6^{13}\cdot 6^{12}}{(6^5)^4}$; б) $\dfrac{3^{14}\cdot 3^6}{(3^4)^2\cdot 3^{10}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Вычислить: а) $\dfrac{6^{13}\cdot 6^{12}}{(6^5)^4}$; б) $\dfrac{3^{14}\cdot 3^6}{(3^4)^2\cdot 3^{10}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, а при делении — вычитаются:

$\dfrac{6^{13}\cdot 6^{12}}{(6^5)^4}=6^{13+12-5\cdot4}=6^5=7776.$

б) Сначала применим правило возведения степени в степень:

$\dfrac{3^{14}\cdot 3^6}{(3^4)^2\cdot 3^{10}}=3^{14+6-4\cdot2-10}=3^2=9.$

Ответ: а) 7776; б) 9.

1. Вычислить: а) \(\dfrac{6^{13}\cdot 6^{12}}{(6^5)^4}\); б) \(\dfrac{3^{14}\cdot 3^6}{(3^4)^2\cdot 3^{10}}\).