1. Вычислить: а) $\dfrac{7^{15}\cdot7^{13}}{(7^{13})^2}$; б) $\dfrac{(5^6)^3\cdot5^5}{5^{17}\cdot5^3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Вычислить: а) $\dfrac{7^{15}\cdot7^{13}}{(7^{13})^2}$; б) $\dfrac{(5^6)^3\cdot5^5}{5^{17}\cdot5^3}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Используем свойства степеней: при умножении степени с одинаковым основанием складываются, при делении вычитаются.

$\dfrac{7^{15}\cdot7^{13}}{(7^{13})^2}=\dfrac{7^{28}}{7^{26}}=7^2=49.$

б) Сначала применяем правило $(a^m)^n=a^{mn}$, затем складываем и вычитаем показатели.

$\dfrac{(5^6)^3\cdot5^5}{5^{17}\cdot5^3}=\dfrac{5^{18}\cdot5^5}{5^{20}}=5^3=125.$

Ответ: а) 49; б) 125.

1. Вычислить: а) \(\dfrac{7^{15}\cdot7^{13}}{(7^{13})^2}\); б) \(\dfrac{(5^6)^3\cdot5^5}{5^{17}\cdot5^3}\).