1) Вычислить: а) \(\frac{3}{4}+\frac{5}{6}\); б) \(1\frac{1}{2}\cdot2\frac{2}{3}:1\frac{1}{9}\); в) \(\frac{3}{4}\cdot\frac{8}{9}+\frac{5}{6}\cdot1\frac{1}{4}\).

а) Приводим дроби к общему знаменателю 12: \(\frac{3}{4}+\frac{5}{6}=\frac{9}{12}+\frac{10}{12}=\frac{19}{12}=1\frac{7}{12}\).

б) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и деление заменяем умножением на обратную дробь: \(1\frac{1}{2}\cdot2\frac{2}{3}:1\frac{1}{9}=\frac{3}{2}\cdot\frac{8}{3}:\frac{10}{9}=\frac{3}{2}\cdot\frac{8}{3}\cdot\frac{9}{10}=\frac{18}{5}=3\frac{3}{5}\).

в) Сначала выполняем умножение: \(\frac{3}{4}\cdot\frac{8}{9}+\frac{5}{6}\cdot1\frac{1}{4}=\frac{2}{3}+\frac{5}{6}\cdot\frac{5}{4}=\frac{2}{3}+\frac{25}{24}=\frac{16}{24}+\frac{25}{24}=\frac{41}{24}=1\frac{17}{24}\).

Ответ: а) \(1\frac{7}{12}\); б) \(3\frac{3}{5}\); в) \(1\frac{17}{24}\).