№ 1. Вычислить: \(\dfrac{2\dfrac{2}{3}\cdot\left(\dfrac{4,5}{4,2}-\dfrac{1,2}{2,1}\right)}{\left(\dfrac{2,1}{0,4}+\dfrac{6,6}{3,6}\right):0,5\cdot0,36}\)

Question

Вопрос:

№ 1. Вычислить: \(\dfrac{2\dfrac{2}{3}\cdot\left(\dfrac{4,5}{4,2}-\dfrac{1,2}{2,1}\right)}{\left(\dfrac{2,1}{0,4}+\dfrac{6,6}{3,6}\right):0,5\cdot0,36}\)

Accepted Answer

В числителе: \(\dfrac{4,5}{4,2}-\dfrac{1,2}{2,1}=\dfrac{15}{14}-\dfrac{4}{7}=\dfrac{1}{2}\). Поэтому числитель равен \(2\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{8}{3}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{4}{3}\).

В знаменателе выполняем деление и умножение слева направо: \(\left(\dfrac{2,1}{0,4}+\dfrac{6,6}{3,6}\right):0,5\cdot0,36=\left(\dfrac{21}{4}+\dfrac{11}{6}\right):\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{9}{25}=\dfrac{85}{12}\cdot2\cdot\dfrac{9}{25}=\dfrac{51}{10}\).

Тогда \(\dfrac{4}{3}:\dfrac{51}{10}=\dfrac{4}{3}\cdot\dfrac{10}{51}=\dfrac{40}{153}\).

Ответ: \(\dfrac{40}{153}\).