1. Вычислить: $\dfrac{3^{-5}\cdot 9^{-2}}{27^{-3}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 1. Вычислить: $\dfrac{3^{-5}\cdot 9^{-2}}{27^{-3}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Представим все основания в виде степеней числа 3: $9=3^2$, $27=3^3$.

\[\frac{3^{-5}\cdot 9^{-2}}{27^{-3}}=\frac{3^{-5}\cdot(3^2)^{-2}}{(3^3)^{-3}}=\frac{3^{-5}\cdot3^{-4}}{3^{-9}}=\frac{3^{-9}}{3^{-9}}=1.\]

Ответ: 1.

1. Вычислить: \(\dfrac{3^{-5}\cdot 9^{-2}}{27^{-3}}\).