1. Вычислить: левая колонка: а) 3·16^(1/2); б) 27^(-1/3); в) ((3^(-2))^3·27^2)/9^(1/2); г) 5·16^(1/4)−0,2·(−0,027)^(1/3)·⁵√1. Средняя колонка: а) 5·9^(1/2); б) 125^(-2/3); г) 3·(−27)^(1/3)−0,1·81^(3/4)+⁴√1; в) (y^(2/3)·y)/y^(1/3). Правая колонка: б) ((2^(-2))^4·16^2)/64^(1/2); в) (a^(3/4))^4·a^(-3/2).

Левая колонка

а) \(3\cdot16^{1/2}=3\cdot4=12\).

б) \(27^{-1/3}=\frac{1}{\sqrt[3]{27}}=\frac{1}{3}\).

в) \(\frac{(3^{-2})^3\cdot27^2}{9^{1/2}}=\frac{3^{-6}\cdot3^6}{3}=\frac{1}{3}\).

г) \(5\cdot16^{1/4}-0.2\cdot(-0.027)^{1/3}\cdot\sqrt[5]{1}=5\cdot2-0.2\cdot(-0.3)\cdot1=10+0.06=10.06\).

Средняя колонка

а) \(5\cdot9^{1/2}=5\cdot3=15\).

б) \(125^{-2/3}=\frac{1}{(\sqrt[3]{125})^2}=\frac{1}{25}\).

г) \(3\cdot(-27)^{1/3}-0.1\cdot81^{3/4}+\sqrt[4]{1}=3\cdot(-3)-0.1\cdot27+1=-9-2.7+1=-10.7\).

в) \(\frac{y^{2/3}\cdot y}{y^{1/3}}=y^{2/3+1-1/3}=y^{4/3}\).

Правая колонка

б) \(\frac{(2^{-2})^4\cdot16^2}{64^{1/2}}=\frac{2^{-8}\cdot2^8}{8}=\frac{1}{8}\).

в) \((a^{3/4})^4\cdot a^{-3/2}=a^3\cdot a^{-3/2}=a^{3/2}\).

Ответ: левая колонка — а) 12; б) 1/3; в) 1/3; г) 10,06. Средняя колонка — а) 15; б) 1/25; г) −10,7; в) y^(4/3). Правая колонка — б) 1/8; в) a^(3/2).