1. Вычислить наиболее рациональным способом: 1) а) 4,67 + 3,15 + 5,33 + 6,85; б) 13 7/15 − 6 5/13 + 14 8/15 + 11 8/13; 2) а) −651 + 348 + 851; б) −5,67 + 3,88 + 2,67; 3) а) 19 · 27,8 · 5/19; б) 38 · 4,7 · 5/19; 4) а) 3/10 · 15/7 · 10/3 · 7/15; б) (−3/11) · (−5/7) · (−11/3) · (−49).

1. 1а) Сгруппируем слагаемые, дающие круглые числа:

   \(4{,}67+5{,}33+3{,}15+6{,}85=10+10=20\).

   1б) Сгруппируем дробные части с одинаковыми знаменателями:

   \(13\frac{7}{15}+14\frac{8}{15}=27+1=28\),

   \(-6\frac{5}{13}+11\frac{8}{13}=5+\frac{3}{13}\).

   Следовательно, \(28+5\frac{3}{13}=33\frac{3}{13}\).

   2а) \(-651+348+851=(-651+851)+348=200+348=548\).

   2б) \(-5{,}67+3{,}88+2{,}67=(-5{,}67+2{,}67)+3{,}88=-3+3{,}88=0{,}88\).

   3а) Сократим множители \(19\) и \(\frac{5}{19}\):

   \(19\cdot27{,}8\cdot\frac{5}{19}=27{,}8\cdot5=139\).

   3б) Представим \(38=2\cdot19\):

   \(38\cdot4{,}7\cdot\frac{5}{19}=2\cdot4{,}7\cdot5=47\).

   4а) Сократим взаимно противоположные множители:

   \(\frac{3}{10}\cdot\frac{15}{7}\cdot\frac{10}{3}\cdot\frac{7}{15}=1\).

   4б) Четыре отрицательных множителя дают положительный результат:

   \(\left(-\frac{3}{11}\right)\left(-\frac{5}{7}\right)\left(-\frac{11}{3}\right)(-49)=\frac{3\cdot5\cdot11\cdot49}{11\cdot7\cdot3}=5\cdot7=35\).

Ответ: 1а) 20; 1б) \(33\frac{3}{13}\); 2а) 548; 2б) 0,88; 3а) 139; 3б) 47; 4а) 1; 4б) 35.