1. Вычислить наиболее рациональным способом: а) 7,25 + 13,875 + 15,75 + 17,125; б) −537 + 929 + 437; в) 28 · 3,9 · 5/14; г) (−7/31) · (−2/13) · (31/7) · (−13/20).

1. а) Переставим слагаемые и сгруппируем числа, дающие целое: \(7{,}25+17{,}125+13{,}875+15{,}75=(7{,}25+15{,}75)+(17{,}125+13{,}875)=23+31=54\).
2. б) Сначала сложим положительные числа: \(-537+(929+437)=-537+1366=829\).
3. в) Сократим \(28\) и \(14\): \(28\cdot3{,}9\cdot\frac{5}{14}=2\cdot3{,}9\cdot5=39\).
4. г) Сократим противоположные множители \(7\) и \(31\), а также \(2\) и \(20\): \(\left(-\frac{7}{31}\right)\left(-\frac{2}{13}\right)\left(\frac{31}{7}\right)\left(-\frac{13}{20}\right)=-\frac{2}{20}=-\frac{1}{10}\). В произведении три отрицательных множителя, поэтому результат отрицательный.

Ответ: а) 54; б) 829; в) 39; г) −1/10.