1. Вычислить: \(\sqrt[3]{25-2\sqrt{\frac{81}{16}}}\).

Сначала вычислим внутренний квадратный корень: \(\sqrt{\frac{81}{16}}=\frac{9}{4}\).

Подставим значение и упростим подкоренное выражение: \(25-2\cdot\frac{9}{4}=25-\frac{9}{2}=\frac{41}{2}\).

Ответ: \(\sqrt[3]{\frac{41}{2}}\).