1) Вычислить: \(\sqrt[3]{5^3\cdot7^3}\), \(\sqrt[4]{324}\cdot\sqrt[4]{4}\), \(\sqrt[4]{15\frac{5}{8}}:\sqrt[4]{\frac{2}{5}}\).

1. Используем свойство корня: \(\sqrt[3]{5^3\cdot7^3}=\sqrt[3]{(5\cdot7)^3}=5\cdot7=35\).

2. Объединяем корни одинаковой степени: \(\sqrt[4]{324}\cdot\sqrt[4]{4}=\sqrt[4]{324\cdot4}=\sqrt[4]{1296}=6\), так как \(6^4=1296\).

3. Преобразуем смешанное число и объединяем корни: \(15\frac{5}{8}=\frac{125}{8}\), поэтому

   \[\sqrt[4]{15\frac{5}{8}}:\sqrt[4]{\frac{2}{5}}=\sqrt[4]{\frac{125}{8}:\frac{2}{5}}=\sqrt[4]{\frac{625}{16}}=\frac{5}{2}.\]

Ответ: 35; 6; \(\frac{5}{2}\).