1. Вычислите: \(\frac{5}{7} - \frac{9}{16} \cdot \frac{21}{26}\)

Сначала выполним умножение дробей: \(\frac{9}{16} \cdot \frac{21}{26} = \frac{9 \cdot 21}{16 \cdot 26} = \frac{189}{416}\). Теперь вычтем полученную дробь из \(\frac{5}{7}\). Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 7 и 416 это 2912. Преобразуем дроби: \(\frac{5}{7} = \frac{5 \cdot 416}{7 \cdot 416} = \frac{2080}{2912}\) и \(\frac{189}{416} = \frac{189 \cdot 7}{416 \cdot 7} = \frac{1323}{2912}\). Теперь вычитаем: \(\frac{2080}{2912} - \frac{1323}{2912} = \frac{2080 - 1323}{2912} = \frac{757}{2912}\). Дробь \(\frac{757}{2912}\) не сокращается. Ответ: \(\frac{757}{2912}\)