1. Вычислите: 1) √0,49; 2) ∛64; 3) ∛(−2 10/27); 4) 0,5·⁴√81; 5) ⁴√(81/16) + ∛(−1/27); 6) (2·∛6)³; 7) 6/(∛2)²; 8) −3·∛(−6)³; 9) ⁴√81·∛8; 10) ⁴³√1·∛(−0,125); 11) ⁵√27·⁵√9; 12) ⁴√9·⁴√18·⁴√8; 13) ∛500/(⁵√4).

1. \(\sqrt{0.49}=0.7\), так как \(0.7^2=0.49\).
2. \(\sqrt[3]{64}=4\), так как \(4^3=64\).
3. \(-2\dfrac{10}{27}=-\dfrac{64}{27}\), поэтому \(\sqrt[3]{-\dfrac{64}{27}}=-\dfrac{4}{3}\).
4. \(0.5\cdot\sqrt[4]{81}=0.5\cdot3=1.5\).
5. \(\sqrt[4]{\dfrac{81}{16}}+\sqrt[3]{-\dfrac{1}{27}}=\dfrac{3}{2}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{7}{6}\).
6. \((2\sqrt[3]{6})^3=2^3\cdot6=48\).
7. \(\dfrac{6}{(\sqrt[3]{2})^2}=\dfrac{6}{\sqrt[3]{4}}=3\sqrt[3]{2}\), поскольку \(\sqrt[3]{4}\cdot\sqrt[3]{2}=2\).
8. \(-3\cdot\sqrt[3]{(-6)^3}=-3\cdot(-6)=18\).
9. \(\sqrt[4]{81}\cdot\sqrt[3]{8}=3\cdot2=6\).
10. \(\sqrt[43]{1}\cdot\sqrt[3]{-0.125}=1\cdot(-0.5)=-0.5\).
11. \(\sqrt[5]{27}\cdot\sqrt[5]{9}=\sqrt[5]{243}=3\).
12. \(\sqrt[4]{9}\cdot\sqrt[4]{18}\cdot\sqrt[4]{8}=\sqrt[4]{9\cdot18\cdot8}=\sqrt[4]{1296}=6\).
13. \(\dfrac{\sqrt[3]{500}}{\sqrt[5]{4}}=\dfrac{5\sqrt[3]{4}}{\sqrt[5]{4}}=5\cdot4^{1/3-1/5}=5\sqrt[15]{4^2}=5\sqrt[15]{16}\).

Ответ: 1) 0,7; 2) 4; 3) −4/3; 4) 1,5; 5) 7/6; 6) 48; 7) 3∛2; 8) 18; 9) 6; 10) −0,5; 11) 3; 12) 6; 13) 5·¹⁵√16.