1. Вычислите: 1) √0,81; 2) ⁵√243; 3) ∛(−1 61/64); 4) 0,2 · ⁴√625; 5) ⁴√(1/256) + ∛(−8/27); 6) (2∛8)³; 7) ((3√3)²)/9; 8) 7 · ⁵√((−6)⁵); 9) ⁴√81 · ∛(−343); 10) ⁹√(−1) · ⁶√0,000081; 11) ∛625 · ∛25; 12) ∛36 · ∛48; 13) ⁴√320/(16 · ⁴√5).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

\(\sqrt{0.81}=0.9\), так как \(0.9^2=0.81\).
\(\sqrt[5]{243}=3\), так как \(3^5=243\).
\(-1\frac{61}{64}=-\frac{125}{64}\), поэтому \(\sqrt[3]{-\frac{125}{64}}=-\frac54\).
\(0.2\cdot\sqrt[4]{625}=0.2\cdot5=1\).
\(\sqrt[4]{\frac1{256}}+\sqrt[3]{-\frac8{27}}=\frac14-\frac23=-\frac5{12}\).
\((2\sqrt[3]{8})^3=(2\cdot2)^3=64\).
\(\frac{(3\sqrt3)^2}{9}=\frac{27}{9}=3\).
\(7\sqrt[5]{(-6)^5}=7\cdot(-6)=-42\).
\(\sqrt[4]{81}\cdot\sqrt[3]{-343}=3\cdot(-7)=-21\).
\(\sqrt[9]{-1}\cdot\sqrt[6]{0.000081}=-1\cdot\frac{\sqrt[3]{9}}{10}=-\frac{\sqrt[3]{9}}{10}\), поскольку \(0.000081=\frac{81}{10^6}\).
\(\sqrt[3]{625}\cdot\sqrt[3]{25}=\sqrt[3]{15625}=25\).
\(\sqrt[3]{36}\cdot\sqrt[3]{48}=\sqrt[3]{1728}=12\).
\(\frac{\sqrt[4]{320}}{16\sqrt[4]{5}}=\frac{\sqrt[4]{64}}{16}=\frac{2\sqrt2}{16}=\frac{\sqrt2}{8}\).

Ответ: