1) Вычислите: 1 1/5 + 2/9 + 34/45.

Решение:

1. 1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную:

\[ 1 \frac{1}{5} = \frac{1 \times 5 + 1}{5} = \frac{6}{5} \]

2. 2. Приведем все дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 5, 9 и 45 — это 45.

\[ \frac{6}{5} = \frac{6 \times 9}{5 \times 9} = \frac{54}{45} \]

\[ \frac{2}{9} = \frac{2 \times 5}{9 \times 5} = \frac{10}{45} \]

\[ \frac{34}{45} \]

3. 3. Сложим дроби с одинаковым знаменателем:

\[ \frac{54}{45} + \frac{10}{45} + \frac{34}{45} = \frac{54 + 10 + 34}{45} = \frac{98}{45} \]

4. 4. Преобразуем неправильную дробь в смешанную:

\[ \frac{98}{45} = 2 \frac{8}{45} \]

Ответ: 2 8/45