1. Вычислите: 1) 2⁻² ⋅ 2⁻³

Краткое пояснение:

Для вычисления используем свойства степеней с одинаковым основанием: при умножении степени складываются.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Применяем правило умножения степеней с одинаковым основанием: $$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$.
   \( 2^{-2} \cdot 2^{-3} = 2^{(-2) + (-3)} \)
2. Шаг 2: Складываем показатели степеней.
   \( 2^{-2 + (-3)} = 2^{-5} \)
3. Шаг 3: Представляем отрицательную степень в виде дроби: $$a^{-n} = \frac{1}{a^n}$$.
   \( 2^{-5} = \frac{1}{2^5} \)
4. Шаг 4: Вычисляем значение знаменателя.
   \( 2^5 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 32 \)

Ответ: $$\frac{1}{32}$$