1. Вычислите: 1) 2 sin 15° · cos 15°; 2) cos² 15° − sin² 15°; 3) 2 · sin(π/8) · cos(π/8); 4) cos²(π/8) − sin²(π/8).

1. По формуле двойного угла: \(2\sin 15^\circ\cos 15^\circ=\sin 30^\circ=\frac12\).
2. По формуле косинуса двойного угла: \(\cos^2 15^\circ-\sin^2 15^\circ=\cos 30^\circ=\frac{\sqrt3}{2}\).
3. По формуле двойного угла: \(2\sin\frac\pi8\cos\frac\pi8=\sin\frac\pi4=\frac{\sqrt2}{2}\).
4. \(\cos^2\frac\pi8-\sin^2\frac\pi8=\cos\frac\pi4=\frac{\sqrt2}{2}\).

Ответ: 1) \(\frac12\); 2) \(\frac{\sqrt3}{2}\); 3) \(\frac{\sqrt2}{2}\); 4) \(\frac{\sqrt2}{2}\).