Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 1. Вычислите: 1) \(3^{-2}\cdot3^4\); 2) \(7\cdot7^{-2}\); 3) \(4^{-1}+5^{-1}\); 4) \(5^2-(\frac{1}{3})^2\).$ Фото задания

1. Вычислите: 1) \(3^{-2}\cdot3^4\); 2) \(7\cdot7^{-2}\); 3) \(4^{-1}+5^{-1}\); 4) \(5^2-(\frac{1}{3})^2\).

При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели: \(3^{-2}\cdot3^4=3^{-2+4}=3^2=9\).
\(7\cdot7^{-2}=7^1\cdot7^{-2}=7^{-1}=\frac{1}{7}\).
\(4^{-1}+5^{-1}=\frac{1}{4}+\frac{1}{5}=\frac{5}{20}+\frac{4}{20}=\frac{9}{20}\).
\(5^2-(\frac{1}{3})^2=25-\frac{1}{9}=\frac{225}{9}-\frac{1}{9}=\frac{224}{9}\).

Ответ: 1) 9; 2) \(\frac{1}{7}\); 3) \(\frac{9}{20}\); 4) \(\frac{224}{9}\).