1) Вычислите: 1 + 3 - 31.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Приводим смешанное число \( 1 \frac{1}{7} \) к неправильной дроби: \( 1 \frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{8}{7} \).
2. Шаг 2: Находим общий знаменатель для дробей \( \frac{8}{7} \), \( \frac{3}{5} \) и \( \frac{31}{35} \). Общий знаменатель — \( 35 \).
3. Шаг 3: Приводим дроби к общему знаменателю:
   \( \frac{8}{7} = \frac{8 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{40}{35} \)
   \( \frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{21}{35} \)
   \( \frac{31}{35} \) — дробь остается без изменений.
4. Шаг 4: Выполняем сложение и вычитание числителей: \( \frac{40}{35} + \frac{21}{35} - \frac{31}{35} = \frac{40 + 21 - 31}{35} = \frac{61 - 31}{35} = \frac{30}{35} \).
5. Шаг 5: Сокращаем полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 5: \( \frac{30}{35} = \frac{30 \div 5}{35 \div 5} = \frac{6}{7} \).

Ответ: $\backslash (\; \backslash frac\{6\}\{7\}\; \backslash )$