№ 1. Вычислите: 1) \((6^4)^4:(6^5)^2\); 2) \(8^3:4^1\); 3) \(\frac{7^{14}\cdot(7^2)^3}{(7^3)^6\cdot7^2}\); 4) \(\frac{25^3\cdot125^2}{5^{10}}\).

Используем свойства степеней: \((a^m)^n=a^{mn}\), \(a^m:a^n=a^{m-n}\), \(a^m\cdot a^n=a^{m+n}\).

1. \((6^4)^4:(6^5)^2=6^{16}:6^{10}=6^6=46656\).
2. \(8^3:4^1=512:4=128\).
3. \[\frac{7^{14}\cdot(7^2)^3}{(7^3)^6\cdot7^2}=\frac{7^{14}\cdot7^6}{7^{18}\cdot7^2}=7^{20-20}=7^0=1.\]
4. \[\frac{25^3\cdot125^2}{5^{10}}=\frac{(5^2)^3\cdot(5^3)^2}{5^{10}}=\frac{5^6\cdot5^6}{5^{10}}=5^2=25.\]

Ответ: 1) 46656; 2) 128; 3) 1; 4) 25.