№1. Вычислите (1/64)^(-3/4) + 0.25^(-1.5) - 81^(0.75)

Решение:

• Первый член: \(\left(\frac{1}{64}\right)^{-\frac{3}{4}} = (64)^{\frac{3}{4}} = \left(\sqrt[4]{64}\right)^3 = \left(2\sqrt[4]{4}\right)^3 = (2\cdot \sqrt{2})^3 = 8 \cdot 2\sqrt{2} = 16\sqrt{2}\)
• Второй член: \(0.25^{-1.5} = \left(\frac{1}{4}\right)^{-\frac{3}{2}} = (4)^{\frac{3}{2}} = \left(\sqrt{4}\right)^3 = 2^3 = 8\)
• Третий член: \(81^{0.75} = 81^{\frac{3}{4}} = \left(\sqrt[4]{81}\right)^3 = 3^3 = 27\)
• Суммируем: \(16\sqrt{2} + 8 - 27 = 16\sqrt{2} - 19\)

Ответ: \(16\sqrt{2} - 19\)