1. Вычислите: 1) а) √((4,3)²); б) √((-3,1)²); в) √((-0,7)²); г) √((5,81)²); 2) а) 2√((-48)²); б) 6√((2,5)²); в) 0,1√((-93)²); г) −0,3√(33²); 3) а) √(8⁴); б) √(10⁶); в) √(5⁸); г) √(21¹⁰); 4) а) √((-3)⁴); б) √((-2)⁵); в) √((-5)⁶); г) √((-2)¹⁰); 5) а) √((-1,1)⁴); б) √((0,3)⁶); в) √(2⁸ · 7²); г) √(3⁸ · 5²).

Question

Вопрос:

Фото задания

1. Вычислите: 1) а) √((4,3)²); б) √((-3,1)²); в) √((-0,7)²); г) √((5,81)²); 2) а) 2√((-48)²); б) 6√((2,5)²); в) 0,1√((-93)²); г) −0,3√(33²); 3) а) √(8⁴); б) √(10⁶); в) √(5⁸); г) √(21¹⁰); 4) а) √((-3)⁴); б) √((-2)⁵); в) √((-5)⁶); г) √((-2)¹⁰); 5) а) √((-1,1)⁴); б) √((0,3)⁶); в) √(2⁸ · 7²); г) √(3⁸ · 5²).

Accepted Answer

Используем правило: \(\sqrt{a^2}=|a|\), а также \(\sqrt{a^{2n}}=|a|^n\).

1)

\(\sqrt{(4.3)^2}=|4.3|=4.3\);
\(\sqrt{(-3.1)^2}=|-3.1|=3.1\);
\(\sqrt{(-0.7)^2}=|-0.7|=0.7\);
\(\sqrt{(5.81)^2}=|5.81|=5.81\).

2)

\(2\sqrt{(-48)^2}=2\cdot48=96\);
\(6\sqrt{(2.5)^2}=6\cdot2.5=15\);
\(0.1\sqrt{(-93)^2}=0.1\cdot93=9.3\);
\(-0.3\sqrt{33^2}=-0.3\cdot33=-9.9\).

3)

\(\sqrt{8^4}=8^2=64\);
\(\sqrt{10^6}=10^3=1000\);
\(\sqrt{5^8}=5^4=625\);
\(\sqrt{21^{10}}=21^5=4\,084\,101\).

4)

\(\sqrt{(-3)^4}=\sqrt{81}=9\);
\(\sqrt{(-2)^5}=\sqrt{-32}\) — значение не существует в действительных числах;
\(\sqrt{(-5)^6}=|-5|^3=125\);
\(\sqrt{(-2)^{10}}=|-2|^5=32\).

5)

\(\sqrt{(-1.1)^4}=(-1.1)^2=1.21\);
\(\sqrt{(0.3)^6}=(0.3)^3=0.027\);
\(\sqrt{2^8\cdot7^2}=2^4\cdot7=16\cdot7=112\);
\(\sqrt{3^8\cdot5^2}=3^4\cdot5=81\cdot5=405\).

Ответ: 1) 4,3; 3,1; 0,7; 5,81. 2) 96; 15; 9,3; −9,9. 3) 64; 1000; 625; 4 084 101. 4) 9; не существует в действительных числах; 125; 32. 5) 1,21; 0,027; 112; 405.