1) Вычислите: 1\( \frac{1}{5} \) + \( \frac{2}{9} \) - \( \frac{34}{45} \).

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь.
   \( 1\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{6}{5} \)
2. Шаг 2: Находим общий знаменатель для дробей \( \frac{6}{5}, \frac{2}{9}, \frac{34}{45} \). Наименьший общий знаменатель равен 45.
3. Шаг 3: Приводим дроби к общему знаменателю.
   \( \frac{6}{5} = \frac{6 \cdot 9}{5 \cdot 9} = \frac{54}{45} \)
   \( \frac{2}{9} = \frac{2 \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{10}{45} \)
4. Шаг 4: Выполняем сложение и вычитание дробей.
   \( \frac{54}{45} + \frac{10}{45} - \frac{34}{45} = \frac{54 + 10 - 34}{45} = \frac{64 - 34}{45} = \frac{30}{45} \)
5. Шаг 5: Сокращаем полученную дробь.
   \( \frac{30}{45} = \frac{2 \cdot 15}{3 \cdot 15} = \frac{2}{3} \)

Ответ: \( \frac{2}{3} \)