1) Вычислите: 1 \(\frac{1}{7} + \frac{3}{5} - \frac{31}{35}\).

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( 1\frac{1}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{8}{7} \).
2. Шаг 2: Приведем все дроби к общему знаменателю 35. \( \frac{8}{7} = \frac{8 \cdot 5}{7 \cdot 5} = \frac{40}{35} \), \( \frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 7}{5 \cdot 7} = \frac{21}{35} \).
3. Шаг 3: Выполним сложение и вычитание дробей: \( \frac{40}{35} + \frac{21}{35} - \frac{31}{35} = \frac{40 + 21 - 31}{35} = \frac{61 - 31}{35} = \frac{30}{35} \).
4. Шаг 4: Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 5: \( \frac{30}{35} = \frac{6}{7} \).

Ответ: \(\frac{6}{7}\)