1) Вычислите: 1 \frac{1}{8} + \frac{3}{7} - \frac{47}{56}.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Приводим смешанное число к неправильной дроби: \( 1 \frac{1}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 1}{8} = \frac{9}{8} \).
2. Шаг 2: Находим общий знаменатель для дробей \( \frac{9}{8}, \frac{3}{7}, \frac{47}{56} \). Общий знаменатель — 56.
3. Шаг 3: Приводим дроби к общему знаменателю: \( \frac{9}{8} = \frac{9 \cdot 7}{8 \cdot 7} = \frac{63}{56} \), \( \frac{3}{7} = \frac{3 \cdot 8}{7 \cdot 8} = \frac{24}{56} \).
4. Шаг 4: Выполняем сложение и вычитание дробей: \( \frac{63}{56} + \frac{24}{56} - \frac{47}{56} = \frac{63 + 24 - 47}{56} = \frac{87 - 47}{56} = \frac{40}{56} \).
5. Шаг 5: Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (8): \( \frac{40}{56} = \frac{40 \div 8}{56 \div 8} = \frac{5}{7} \).

Ответ: \( \frac{5}{7} \)