1. Вычислите 1) \( \frac{4}{9} + \frac{1}{3} \) 2) \( \frac{6}{5} - \frac{4}{15} \) 3) \( \frac{9}{13} : \frac{5}{26} \) 4) \( \frac{16}{33} \times \frac{55}{64} \)

Решение:

• 1) \( \frac{4}{9} + \frac{1}{3} \). Приводим дроби к общему знаменателю 9. \( \frac{1}{3} = \frac{1 \times 3}{3 \times 3} = \frac{3}{9} \). Теперь складываем: \( \frac{4}{9} + \frac{3}{9} = \frac{4+3}{9} = \frac{7}{9} \).
• 2) \( \frac{6}{5} - \frac{4}{15} \). Приводим дроби к общему знаменателю 15. \( \frac{6}{5} = \frac{6 \times 3}{5 \times 3} = \frac{18}{15} \). Теперь вычитаем: \( \frac{18}{15} - \frac{4}{15} = \frac{18-4}{15} = \frac{14}{15} \).
• 3) \( \frac{9}{13} : \frac{5}{26} \). Деление на дробь — это умножение на обратную ей дробь: \( \frac{9}{13} \times \frac{26}{5} \). Сокращаем 13 и 26 (26/13 = 2): \( \frac{9}{1} \times \frac{2}{5} = \frac{9 \times 2}{1 \times 5} = \frac{18}{5} \). Можно выделить целую часть: \( 3 \frac{3}{5} \).
• 4) \( \frac{16}{33} \times \frac{55}{64} \). Умножаем дроби. Сокращаем: 16 и 64 (64/16 = 4), 33 и 55 (делим на 11: 33/11 = 3, 55/11 = 5). Получаем: \( \frac{1}{3} \times \frac{5}{4} = \frac{1 \times 5}{3 \times 4} = \frac{5}{12} \).

Ответ: 1) \( \frac{7}{9} \) 2) \( \frac{14}{15} \) 3) \( \frac{18}{5} \) (или \( 3 \frac{3}{5} \)) 4) \( \frac{5}{12} \)