1. Вычислите: \(1\frac{4}{9}:\frac{16}{27}\).

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \(1\frac{4}{9}=\frac{13}{9}\).

Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь: \(\frac{13}{9}:\frac{16}{27}=\frac{13}{9}\cdot\frac{27}{16}=\frac{39}{16}=2\frac{7}{16}\).

Ответ: \(2\frac{7}{16}\).