Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: №1. Вычислите: 1) \(P_4\); 2) \(P_9\); 3) \(C_{11}^{5}\).$ Фото задания

№1. Вычислите: 1) \(P_4\); 2) \(P_9\); 3) \(C_{11}^{5}\).

Воспользуемся формулами перестановок и сочетаний: \(P_n=n!\), \(C_n^k=\dfrac{n!}{k!(n-k)!}\).

\(P_4=4!=4\cdot3\cdot2\cdot1=24\).
\(P_9=9!=362\,880\).
\(C_{11}^{5}=\dfrac{11!}{5!\,6!}=\dfrac{11\cdot10\cdot9\cdot8\cdot7}{5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1}=462\).

Ответ: 1) 24; 2) 362 880; 3) 462.