1. Вычислите: 1) \(\sqrt{7^2}\); 2) \(\sqrt{(-15)^2}\); 3) \(\sqrt{0,09}\); 4) \(\sqrt{a^6}\); 5) \(\sqrt{9y^2}\); 6) \(\sqrt{11^2}\); 7) \(\sqrt{(-0,5)^2}\); 8) \(\sqrt{0,64}\); 9) \(\sqrt{b^8}\); 10) \(\sqrt{25x^4}\).

Используем свойство арифметического квадратного корня: \(\sqrt{u^2}=|u|\).

1. \(\sqrt{7^2}=|7|=7\).
2. \(\sqrt{(-15)^2}=|-15|=15\).
3. \(\sqrt{0,09}=0,3\), так как \(0,3^2=0,09\).
4. \(\sqrt{a^6}=\sqrt{(a^3)^2}=|a^3|\).
5. \(\sqrt{9y^2}=\sqrt{(3y)^2}=3|y|\).
6. \(\sqrt{11^2}=|11|=11\).
7. \(\sqrt{(-0,5)^2}=|-0,5|=0,5\).
8. \(\sqrt{0,64}=0,8\), так как \(0,8^2=0,64\).
9. \(\sqrt{b^8}=\sqrt{(b^4)^2}=|b^4|=b^4\), поскольку \(b^4\ge 0\).
10. \(\sqrt{25x^4}=\sqrt{(5x^2)^2}=|5x^2|=5x^2\), поскольку \(x^2\ge 0\).

Ответ: 1) 7; 2) 15; 3) 0,3; 4) \(|a^3|\); 5) \(3|y|\); 6) 11; 7) 0,5; 8) 0,8; 9) \(b^4\); 10) \(5x^2\).