1. Вычислите: 11-14-7. 2. Вычислите: 3 5/6 : 7/18 + 7.2:0.6. 3. Задумали число. Это число на 105 больше восьмой части задуманного числа. Найдите задуманное число. 4. Найдите значение выражения |2х-9|+3х при х=-4. 5. На координатной прямой точками К, М, N, P и Q отмечены числа. Известно, что среди отмеченных есть числа 5,81; 3,2 и 5,07. Установите соответствие между тремя числами и точками.

Решение:

1. 1. Вычисление:

   \[ 11 - 14 - 7 = -3 - 7 = -10 \]

2. 2. Вычисление:

   \[ \frac{3 \frac{5}{6}}{\frac{7}{18}} + \frac{7.2}{0.6} \]

   Сначала преобразуем смешанное число:

   \[ 3 \frac{5}{6} = \frac{3 \times 6 + 5}{6} = \frac{18 + 5}{6} = \frac{23}{6} \]

   Теперь деление дробей:

   \[ \frac{23}{6} : \frac{7}{18} = \frac{23}{6} \times \frac{18}{7} = \frac{23 \times 18}{6 \times 7} = \frac{23 \times 3}{7} = \frac{69}{7} \]

   Теперь деление десятичных дробей:

   \[ \frac{7.2}{0.6} = \frac{72}{6} = 12 \]

   Складываем результаты:

   \[ \frac{69}{7} + 12 = \frac{69}{7} + \frac{12 \times 7}{7} = \frac{69 + 84}{7} = \frac{153}{7} \]

3. 3. Решение задачи:

   Пусть задуманное число равно x. Тогда восьмая часть этого числа равна x/8.

   По условию задачи, задуманное число на 105 больше восьмой части:

   \[ x = \frac{x}{8} + 105 \]

   Чтобы решить уравнение, приведем его к общему знаменателю:

   \[ 8x = x + 105 \times 8 \]

   \[ 8x = x + 840 \]

   Перенесем x в левую часть:

   \[ 8x - x = 840 \]

   \[ 7x = 840 \]

   Найдем x:

   \[ x = \frac{840}{7} = 120 \]

4. 4. Вычисление значения выражения:

   Подставим x = -4 в выражение |2х-9|+3х:

   \[ |2(-4) - 9| + 3(-4) \]

   Сначала вычислим выражение в скобках:

   \[ | -8 - 9 | - 12 \]

   \[ | -17 | - 12 \]

   Модуль числа -17 равен 17:

   \[ 17 - 12 = 5 \]

5. 5. Установление соответствия:

   На координатной прямой отмечены числа. Нам нужно сопоставить числа 5,81; 3,2 и 5,07 с точками K, M, N, P, Q. По условию, точки K, M, N, P, Q отмечают числа, и среди них есть 5,81; 3,2 и 5,07.

   Сначала определим примерное расположение известных точек на координатной прямой, исходя из их порядка.

   На прямой отмечены 0 и 1. Точки K, M, N, P, Q расположены правее 1.

   Рассмотрим числа: 3,2; 5,07; 5,81. Все они больше 1.

   Сравнивая числа:

   • 3,2 — наименьшее из трех.
   • 5,07 — больше 3,2, но меньше 5,81.
   • 5,81 — наибольшее из трех.

   Теперь посмотрим на расположение точек на координатной прямой:

   • Точка K находится ближе к 1, чем M.
   • Точка M находится между K и N.
   • Точка N находится между M и P.
   • Точка P находится между N и Q.
   • Точка Q находится дальше всех от 0.

   Исходя из расположения точек и значений чисел:

   3,2 будет соответствовать точке, которая расположена ближе всего к 1, но дальше самой 1. По расположению точек, это может быть K.

   5,07 будет соответствовать следующей точке.

   5,81 будет соответствовать самой дальней точке из трех.

   Однако, на координатной прямой есть только точки K, M, N, P, Q, и нам нужно установить соответствие для ТРЕХ чисел (5,81; 3,2; 5,07) и ТРЕХ точек.

   Посмотрим на картинку внимательнее. Точки K, M, N, P, Q отмечены на прямой. Мы видим, что K, M, N, P, Q расположены в порядке возрастания.

   Следовательно:

   • K соответствует самому маленькому числу из заданных.
   • M соответствует среднему числу.
   • N соответствует самому большому числу.

   Таким образом:

   • A) 5,81 соответствует точке N (3).
   • Б) 3,2 соответствует точке K (1).
   • В) 5,07 соответствует точке M (2).

Ответ:

1. -10

2. 153/7

3. 120

4. 5

5.