1) Вычислите: 11/16 - 9/10 + 5/24. Ответ:

Решение:

Для вычисления значения выражения, необходимо привести дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для чисел 16, 10 и 24 — это 240.

• 16 = 2^4
• 10 = 2 * 5
• 24 = 2^3 * 3
• НОК(16, 10, 24) = 2^4 * 3 * 5 = 16 * 3 * 5 = 240

Теперь приведем каждую дробь к знаменателю 240:

• \[ \frac{11}{16} = \frac{11 \times 15}{16 \times 15} = \frac{165}{240} \]
• \[ \frac{9}{10} = \frac{9 \times 24}{10 \times 24} = \frac{216}{240} \]
• \[ \frac{5}{24} = \frac{5 \times 10}{24 \times 10} = \frac{50}{240} \]

Подставим приведенные дроби обратно в выражение:

• \[ \frac{165}{240} - \frac{216}{240} + \frac{50}{240} = \frac{165 - 216 + 50}{240} = \frac{-51 + 50}{240} = \frac{-1}{240} \]

Ответ: -1/240