1) Вычислите: 16/45 : 8/9 + 4/15 Ответ:

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Деление дробей. Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.
   \( \frac{16}{45} : \frac{8}{9} = \frac{16}{45} \cdot \frac{9}{8} \)
2. Шаг 2: Сокращаем дроби перед умножением.
   \( \frac{16}{45} \cdot \frac{9}{8} = \frac{16 \div 8}{45 \div 9} \cdot \frac{9 \div 9}{8 \div 8} = \frac{2}{5} \cdot \frac{1}{1} = \frac{2}{5} \)
3. Шаг 3: Сложение дробей. Теперь нужно прибавить полученную дробь \( \frac{2}{5} \) к дроби \( \frac{4}{15} \). Для этого приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 5 и 15 — это 15.
   \( \frac{2}{5} + \frac{4}{15} = \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{4}{15} = \frac{6}{15} + \frac{4}{15} \)
4. Шаг 4: Выполняем сложение.
   \( \frac{6}{15} + \frac{4}{15} = \frac{6+4}{15} = \frac{10}{15} \)
5. Шаг 5: Сокращаем итоговую дробь.
   \( \frac{10}{15} = \frac{10 \div 5}{15 \div 5} = \frac{2}{3} \)

Ответ: 2/3