1) Вычислите: 18.\(\frac{5}{81}\) - \(\frac{2}{3}\)

Решение:

Приведём дроби к общему знаменателю:

1. Найдём общий знаменатель для \( 81 \) и \( 3 \). Общий знаменатель — \( 81 \).
2. Приведём \( \frac{2}{3} \) к знаменателю \( 81 \): \( \frac{2}{3} = \frac{2 \times 27}{3 \times 27} = \frac{54}{81} \)
3. Вычислим: \( 18\frac{5}{81} - \frac{54}{81} \). Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( 18\frac{5}{81} = \frac{18 \times 81 + 5}{81} = \frac{1458 + 5}{81} = \frac{1463}{81} \)
4. Выполним вычитание: \( \frac{1463}{81} - \frac{54}{81} = \frac{1463 - 54}{81} = \frac{1409}{81} \)
5. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{1409}{81} = 17 \text{ (ост. } 32) \), то есть \( 17\frac{32}{81} \).

Ответ: 17\(\frac{32}{81}\)