1. Вычислите 2⁻¹⁰ ⋅ (2³ )⁴.

Давай разберемся с этим примером по шагам:

1. Первое действие: Раскроем скобки в выражении (2³ )⁴. Когда мы возводим степень в степень, показатели степеней перемножаются: 3 * 4 = 12. Получаем 2¹².
2. Второе действие: Теперь у нас есть выражение 2⁻¹⁰ ⋅ 2¹². Когда мы умножаем степени с одинаковым основанием, показатели степеней складываются: -10 + 12 = 2. Получаем 2².
3. Третье действие: Вычисляем 2². Это значит 2 * 2, что равно 4.

Ответ:

1. 
   2^{-10} ∙ (2^3)^4 = 2^{-10} ∙ 2^{3 × 4} = 2^{-10} ∙ 2^{12}


2. 
   2^{-10 + 12} = 2^2


3. 
   2^2 = 4